La rue porte le nom du quartier qu’elle traverse et qui a été englobé dans les remparts par l’agrandissement de la première moitié du XV° siècle (1404-1440). A l’ouest, le quartier partait de la porte Sainte-Catherine (à l’est de l’actuelle place d’Austerlitz), longeait le canal qui occupait la rue des Orphelins puis suivait le canal du Rhin (Rheingiessen), de l’actuelle place de Zurich jusqu’aux quais. Les nouveaux terrains s’étendaient de ces limites jusqu’à la porte des Pêcheurs (au bout de l’actuel boulevard de la Victoire), à la porte Saint-Nicolas (actuelle place Saint-Nicolas-aux-Ondes), le porte Saint-Jean le long du canal du Rhin, à l’extrémité sud de l’actuelle rue de Zurich.
Le nouveau quartier est donc isolé des plus anciens par des canaux. C’est le pont Saint-Guillaume ou pont Saint-Etienne qui permet d’accéder à la Krutenau. Le pont Sainte-Catherine qui donne sur le quartier de la Mare aux Canards (Entenletz, aux alentours de la rue du Jeu-de-Paume) est le seul à traverser le canal du Rhin, les deux autres ouvrages étant des passerelles (Pont-aux-chats, Katzensteeg, à l’arrière du qui des Bateliers, pont du Brochet). Un autre moyen de parvenir au reste de la Ville consiste à sortir par la porte Sainte-Catherine (à l’emplacement du début de la rue des Orphelins vers la place d’Austerlitz) et de passer par la porte intérieure des Bouchers à l’extrémité de l’actuelle rue d’Austerlitz. On établira ultérieurement un petit pont sur le fossé des Orphelins au bout de la rue Sainte-Madeleine.
Le nom de Krutenau se retrouve dans d’autres villes, notamment à Colmar, et désigne régulièrement des terrains marécageux. Comme il est voisin des voies navigables, le quartier sera surtout occupé par les pêcheurs et les bateliers qui assurent l’approvisionnement de la ville et y apportent les marchandises.
La rue qui partait des quais (pont Saint-Guillaume) et rejoignait le quai aux Chevaux (partie sud de l’actuelle rue de Zurich), à l’écart du canal du Rhin, ne portait pas de nom particulier, contrairement aux autres rues du quartier.

Depuis le début des années 1960, le début de la rue, près de l’église Saint-Guillaume, porte le nom de rue Ernest-Munch ou rue Munch, en mémoire des musiciens Ernest Münch, organiste à Saint-Guillaume, Ernest Geoffroi, Frédéric et Charles Munch.

Ci-dessous, la partie centrale de la planche qui représente le canton X (plan Blondel, 1765). Sur la partie gauche du plan, la rue de la Krutenau s’étend de la rivière et de l’église Saint-Guillaume (teintée en violet comme les bâtiments de la fondation Saint-Guillaume) jusqu’au quai des Chevaux (Gaulstaden), voie étroite qui longe le canal au sud. Le canal sera comblé dans la deuxième moitié du XIX° siècle et remplacé par la rue de Zurich.

Ruelle de l’Enfer – Hellgässlein

La ruelle de l’Enfer (Hellgässlein) était une impasse qui s’ouvrait entre la rue des Poules et la rue des Filets (Hammengässel, aujourd’hui rue Calvin). Selon Adolphe Seyboth, elle est citée en 1382 et au XV° siècle sous la forme Hallgasse, puis Halbegesslin (1478) et Hellgesselin (1580). La rue disparaît quand la manufacture des tabacs s’agrandit le long de la rue de la Krutenau en 1863.

Ilot délimité par la rue de la Krutenau (en bas), la rue des Filets (à gauche) et la rue des Poules (à droite). La ruelle de l’enfer se termine à l’extrémité inférieure droite du premier grand jardin à l’arrière des maisons – Plan-relief de 1727 (© Musée historique)