Anciennement appelée Erlinsgasse (1322, 1355) d’après le chanoine Jean Erlin, la rue prend au XV° siècle le nom de rue de la Chaîne (Kettengasse) d’après le béguinage rue des Serruriers (actuel n° 13, des Ketteners Gotzhus 1324, Gotzhus bi Kettenburne 1324, du nom de Bourcart Kettener, voir Adolphe Seyboth, éd. en allemand, p. 112, et éd. en français p. 487) puis au XVIII° siècle le nom actuel de rue du Puits (Bronnengasse). La Révolution la baptise un temps rue de la Modestie.

La rue du Puits se trouve dans la moitié gauche du plan, entre la rue de l’Ail au sud et la rue des Serruriers au nord (plan Blondel, 1765, exemplaire qui représente le projet d’urbanisme – AMS, cote 1 PL 675)

La rue du puits sur la droite, la rue de l’Ail en bas Plan-relief de 1725 (© Musée historique, cliché Thierry Hatt)