Les maisons qui donnent sur la place devant le moulin inféodé à la famille Zorn ne portent pas de nom particulier avant le XIX° siècle. On disait d’elles qu’elles se trouvent au Finckwiller près du moulin Zorn (am Finckweiler bei der Zornen Mühl). Elles faisaient partie du quartier dit Finckwiller selon la numérotation en continu de tout le quartier, reprise par le cadastre de 1840 où apparaît le nom de petite Place du Finckwiller. Le nom de place du Moulin Zorn apparaît lors de la nouvelle numérotation des maisons en 1857.
La rue du Bain-Finkwiller et la place portent un temps sous la Révolution le nom de rue du 2 messidor.

Le moulin Zorn se trouve au milieu de l’image. En teinte jaune, maisons à supprimer d’après le projet de Blondel, en rose, maisons à construire (AMS, cote 1 PL 675)